【题目】求函数y=的值的程序框图如图所示.
(1)指出程序框图中的错误,并写出算法;
(2)重新绘制解决该问题的程序框图,并回答下面提出的问题.
①要使输出的值为正数,输入的x的值应满足什么条件?
②要使输出的值为8,输入的x值应是多少?
③要使输出的y值最小,输入的x值应是多少?
【答案】(1)答案见解析;(2)①.x>2;②.4;③.x<2.
【解析】【试题分析】(1)一个是没有执行顺序的箭头,二个是分段函数必须有判断框来作出代入哪一段函数表达式.(2)要输出正数,则需.要使输出为,则需.要使输出的最小值,则需.
【试题解析】
(1)题中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头;再者由于是求分段函数的函数值,输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围,所以必须引入判断框,应用条件结构.正确的算法步骤如下:
第一步,输入x.
第二步,判断x<2是否成立.如果成立,那么y=-2;否则,y=x2-2x.
第三步,输出y.
(2)根据以上算法步骤,可以画出如图所示的程序框图.
①要使输出的值为正数,则x2-2x>0,∴x>2或x<0(舍去).
故当输入的x>2时,输出的函数值为正数.
②要使输出的值为8,则x2-2x=8,
∴x=4或x=-2(舍去).故输入的x的值应为4.
③当x≥2时,y=x2-2x≥0,当x<2时,y=-2,又-2<0,故要使输出的y值最小,只要输入的x满足x<2即可.
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【题目】为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(1)根据所给样本数据画出2×2列联表;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
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【题目】在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),过点P(﹣2,﹣4)的直线l的参数方程为 (t为参数),直线l与曲线C分别交于M、N两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
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【题目】设函数f(x)的定义域为D,若f(x)满足条件:存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域是[ , ],则成f(x)为“倍缩函数”,若函数f(x)=log2(2x+t)为“倍缩函数”,则t的范围是( )
A.(0, )
B.(0,1)
C.(0, ]
D.( ,+∞)
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【题目】定义:已知函数在上的最小值为,若恒成立,则称函数在上具有“”性质.
()判断函数在上是否具有“”性质?说明理由.
()若在上具有“”性质,求的取值范围.
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【题目】某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:
x/百万元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y/百万元 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
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【题目】一箱方便面共有50袋,用随机抽样方法从中抽取了10袋,并称其质量(单位:g)结果为:60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60
(1)指出总体、个体、样本、样本容量;
(2)指出样本数据的众数、中位数、平均数;
(3)求样本数据的方差.
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【题目】已知实数x1 , x2 , x3 , x4 , x5满足0<x1<x2<x3<x4<x5
(1)求证不等式x12+x22+x32+x42+x52>x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1
(2)随机变量X取值 的概率均为 ,随机变量Y取值 的概率也均为 ,比较DX与DY大小关系.
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