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    定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3（n*1）则n*1用含n的代数式表示是     ．
    【答案】分析：根据题意，1*1=1=3，进而根据（n+1）*1=3（n*1），依次求出2*1、3*1的值．进而发现规律，得到答案．
    解答：解：根据题意，1*1=1=3，
    进而可得：2*1=3（1*1）=3=31，
    3*1=3（2*1）=3×3=9=32，
    …
    n*1=3[（n-1）*1]=…=3n-1；
    故答案为n*1=3n-1．
    点评：本题考查归纳推理的运用，注意根据题意，得到前几项的关系，认真分析其中的变化关系，从中找到规律．
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    1
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    1
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    -3008
    -3008
    ．

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    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，若
    .
    sin
    θ
    2
    -cos
    θ
    2
    cos
    3θ
    2
    sin
    3θ
    2
    .
    =
    		3
    2
    ，则cosθ=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    （1）若x1=30，则x4=
    29
    29
    ；（用数字作答）
    （2）若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1（m∈N+），则满足xk=x1（k≥2，k∈N+）的k的最小值为
    2m+4
    2m+4
    ．（用m的式子作答）

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