Question

一批电池的使用时间X（单位：小时）服从正态分布N（36，4²），在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是（　　）

• A、0.9544
• B、0.6826
• C、0.3174
• D、0.1587

Answer 1

分析：根据所给的变量符合正态分布，得到变量对称轴左右的对称区间中概率相等，根据3ρ原则，得到概率，利用对称性和概率之和等于1，得到结果．

解答：解：电池的使用时间X（单位：小时）服从正态分布N（36，4²），
∴P（36-4＜X＜36+4）=P（32＜X＜40）=0.6826
∴P（X＜32）+P（X＞40）=1-0.6826=0.3174
∴P（X＞40）=

1

2

×0.3174=0.1587
即使用时间不小于40小时的概率是0.1587
故选D．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是根据对称原则和概率的性质，做出结果，本题是一个基础题．