【题目】某工厂生产某种型号的电视机零配件,为了预测今年月份该型号电视机零配件的市场需求量,以合理安排生产,工厂对本年度
月份至
月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价
(单位:元)和销售量
(单位:千件)之间的
组数据如下表所示:
月份 | ||||||
销售单价 | ||||||
销售量 |
(1)根据1至月份的数据,求
关于
的线性回归方程(系数精确到
);
(2)结合(1)中的线性回归方程,假设该型号电视机零配件的生产成本为每件元,那么工厂如何制定
月份的销售单价,才能使该月利润达到最大(计算结果精确到
)?
参考公式:回归直线方程,其中
.
参考数据:.
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【题目】等差数列的定义可用数学符号语言描述为________,其中,其通项公式
_________,
__________=_________,等差数列中,若
则________(
)
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【题目】定义域为的函数
满足:对于任意的实数
都有
成立,且当
时,
恒成立,且
是一个给定的正整数).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断并证明的单调性;若函数
在
上总有
成立,试确定
应满足的条件;
(3)当时,解关于
的不等式
.
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【题目】假设有5个条件类似的女孩(把她们分别记为A,B,C,D, E)应聘秘书工作,但只有2个秘书职位,因此5个人中只有2人能被录用.如果5个人被录用的机会相等,分别计算下列事件的概率;
(1)女孩A得到一个职位;
(2)女孩A和B各得到一个职位;
(3)女孩A或B得到一个职位.
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【题目】如图,在三棱柱中,点P,G分别是
,
的中点,已知
⊥平面ABC,
=
=3,
=
=2.
(I)求异面直线与AB所成角的余弦值;
(II)求证:⊥平面
;
(III)求直线与平面
所成角的正弦值.
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【题目】设椭圆C:的左、右焦点分别为
、
,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足
为线段
的中点,且AB⊥
。
(I)求椭圆C的离心率;
(II)若过A、B、三点的圆与直线
:
相切,求椭圆C的方程;
(III)在(I)的条件下,过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点,在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由。
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【题目】如果l是空间中的一条直线,是空间中的一个平面,判断下列命题的真假.
(1)l与要么相交,要么不相交;
(2)要么l在内,要么l在
外;
(3)要么l与平行,要么l在
内.
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