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已知符号函数sgn(x)=
1,  x>0
0,   x=0
-1,  x<0
,则方程sgn(x)-lnx=0的实数根的个数为(  )
分析:先画出函数y=sgn(x),y=lnx的图象,即可求出答案.
解答:解:画出函数y=sgn(x),y=lnx的图象,
由图象可知:函数y=sgn(x),y=lnx的图象有且仅有一个交点(e,1),
∴方程sgn(x)-lnx=0的实数根的个数为1.
故选A.
点评:正确画出函数的图象是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知符号函数sgn x=
1 ,当x>0时
0 ,当x=0时
-1 ,当x<0时
则方程x+1=(2x-1)sgnx的所有解之和是(  )
A、0
B、2
C、-
1+
17
4
D、
7-
17
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知符号函数sgn(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,那么y=sgn(x3-3x2+x+1)的大致图象是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•深圳一模)已知符号函数sgn(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(  )

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1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,则函数f(x)=sgn(lnx)-ln2x的零点个数为(  )

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