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    若变量x，y满足约束条件数学公式，则z=x2+y2+4y+1的最小值为________．


    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2+4y+1=（y+2）2+x2-3表示点（0，-2）到可行域的点的距离的平方减3，故只需求出点（0，-2）到可行域的距离的最小值即可．
    解答：解：根据约束条件画出可行域
    z=x2+y2+4y+1=（y+2）2+x2-3表示（0，-2）到可行域的距离的平方少3，，
    当点A到点（0，）时，距离最小，
    则（y+2）2+x2的最小值是P（0，-2）到（0，）的距离的平方：，
    则z=x2+y2+4y+1的最小值是=．
    故答案为：．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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    ．

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    x≥1
    y≥x
    3x+2y≤15
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    2
    2
    ．

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    x+y≥0
    x-y≥0
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    6
    6
    ．

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    a
    =(x-z，1)，
    b
    =(2，y+z)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，若变量x，y满足约束条件
    x≥-1
    y≥x
    3x+2y≤5
    则z的最大值为（　　）

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    2≤x+y≤4
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    ，则z=2x+4y的最小值为（　　）

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