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    我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设=（a1，a2，a3，a4，…，an），设=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为．当两个n维向量，=（1，1，1，…，1），=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用题中对向量运算的推广；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式表示出夹角余弦，求出夹角．
    解答：解：由题意对运算的推广得

    ，
    ∴
    故选D
    点评：本题考查向量的数量积公式、考查向量模的公式、考查利用向量的数量积公式求向量夹角、考查新定义的题型关键是理解透新定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    a
    =（a1，a2，a3，a4，…，an），设
    b
    =（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    •
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    +…+
    b
    2
    n
    ．当两个n维向量，
    a
    =（1，1，1，…，1），
    b
    =（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）
    A、
    n-1
    n
    B、
    n-2
    n
    C、
    n-3
    n
    D、
    n-4
    n

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设数学公式=（a1，a2，a3，a4，…，an），设数学公式=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为数学公式．当两个n维向量，数学公式=（1，1，1，…，1），数学公式=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：蚌埠二模 题型：单选题

    我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设
    a
    =（a1，a2，a3，a4，…，an），设
    b
    =（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a21
    +
    a22
    +…+
    a2n
    •
    b21
    +
    b22
    +…+
    b2n
    ．当两个n维向量，
    a
    =（1，1，1，…，1），
    b
    =（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）
    A．
    n-1
    n
    		B．
    n-2
    n
    		C．
    n-3
    n
    		D．
    n-4
    n

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（下）5月月考数学试卷（选修2-2、2-3）（解析版） 题型：选择题

    我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设=（a1，a2，a3，a4，…，an），设=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为．当两个n维向量，=（1，1，1，…，1），=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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