练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     已知三条直线l1: mx-y+m=0, l2: x+my-m(m+1)=0, l3: (m+1)x-y+m+1=0围成ΔABC，求m为何值时，ΔABC的面积有最大值、最小值。

     [解]记l1, l2, l3的方程分别为①，②，③。在①，③中取x=-1, y=0，知等式成立，所以A(-1, 0)为l1与l3的交点；在②，③中取x=0, y=m+1，等式也成立，所以B(0, m+1)为l2与l3的交点。设l1, l2斜率分别为k1, k2, 若m0，则k1•k2=, SΔABC=，由点到直线距离公式|AC|=，|BC|=。

    所以SΔABC=。因为2m≤m2+1，所以SΔABC≤。又因为-m2-1≤2m，所以，所以SΔABC≥

    当m=1时，（SΔABC）max=；当m=-1时，（SΔABC）min=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），直线l2：-4x+2y+1=0和直线l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是
    7
    10
    		5
    ．
    （1）求a的值；
    （2）求l3到l1的角θ；
    （3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
    1
    2
    ；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
    		2
    ：
    		5
    ？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是
    7
    		5
    10
    ；
    （1）求a的值；
    （2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
    ①P是第一象限的点；
    ②点P到l1的距离是点P到l2的距离的
    1
    2
    ；
    ③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是
    		2
    ：
    		5
    ？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线l1：x-y=0，l2：x+y-1=0，l3：mx+y+3=0不能构成三角形，则m的范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线l1：y=1，l2：y=-x-1，l3：y=
    		3
    x+1，设l1与l2的夹角为α，l1与l3的夹角为β，则α+β等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线L1：x-2y=0L2：y+1=0L3：2x+y-1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案