Question

12、甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是

0.24

，三人中至少有一人没有达标的概率是

0.76

．

Answer 1

分析：根据题意，设甲、乙、丙三人达标为依次为事件A、B、C，分析可得这三个事件相互独立，三人均达标，即ABC同时发生；由相互独立事件的乘法公式，计算可得第一空的答案，进而分析可得三人中至少有一人没有达标，其对立事件为三人全部达标；由互为对立事件的概率之和为1，计算可得第二空的答案．

解答：解：设甲、乙、丙三人达标为依次为事件A、B、C，三个事件相互独立，且则P（A）=0.8，P（B）=0.6，P（C）=0.5，
三人均达标，即ABC同时发生，故其概率为P₁=0.8×0.6×0.5=0.24，
三人中至少有一人没有达标，其对立事件为三人全部达标；
由互为对立事件的概率性质，可得三人中至少有一人达标为1-0.24=0.76；
故答案为0.24；0.76．

点评：本题考查相互独立事件的概率的计算，注意首先认真审题，认清事件之间的关系，出现至少或最多一类的词语时，要运用对立事件进行分析．