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    （2013•辽宁）使得(3x+
    1
    x
    		x
    )n    （n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（　　）
    分析：利用二项展开式的通项公式Tr+1=3n-r•
    C
    r
    n
    •xn-
    5
    2
    r    ，令x的幂指数n-
    5
    2
    r=0即可求得展开式中含有常数项的最小的n．
    解答：解：设(3x+
    1
    x
    		x
    )n    （n∈N+）的展开式的通项为Tr+1，
    则：Tr+1=3n-r•
    C
    r
    n
    •xn-r•x-
    3
    2
    r    =3n-r•
    C
    r
    n
    •xn-
    5
    2
    r    ，
    令n-
    5
    2
    r=0得：n=
    5
    2
    r，又n∈N+，
    ∴当r=2时，n最小，即nmin=5．
    故选B．
    点评：本题考查二项式系数的性质，求得n-
    5
    2
    r=0是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （2013•辽宁二模）给出下列命题：
    ①存在实数x，使sinx+cosx=
    3
    2
    ；
    ②若α、β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ③函数y=sin(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )    是偶函数；
    ④A、B、C为锐角△ABC的三个内角，则sinA＞cosB
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．（把正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁二模）已知函数f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
    （1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值；
    （2）若把函数y=f（x）的图象向左移动m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于y轴对称，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁二模）使函数y=2sin(
    π
    6
    -2x)    (x∈[-
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ])    为增函数的区间是（　　）

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