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    （2013•昌平区一模）已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）-f′（x）的零点所在的区间是（　　）
    分析：求出函数f（x）的导函数，把f（x）及其导函数代入函数g（x）中，对函数g（x）求导可知函数g（x）是单调函数，且g（1）＜0，g（2）＞0，则函数g（x）的零点所在的区间可求．
    解答：解：由f（x）=lnx，则f′(x)=
    1
    x
    ，
    则g（x）=f（x）-f′（x）=lnx-
    1
    x
    ．
    函数g（x）的定义域为（0，+∞），
    g′(x)=
    1
    x
    +
    1
    x2
    ＞0在x∈（0，+∞）上恒成立，
    所以函数g（x）在（0，+∞）上为增函数，
    而g（1）=ln1-1=-1＜0，g（2）=ln2-
    1
    2
    =ln2-ln
    		e
    ＞0．
    所以函数g（x）在区间（1，2）上有唯一零点．
    故选B．
    点评：本题考查了导数的运算，考查了函数零点的存在性定理，在区间（a，b）上，如果函数f（x）满足f（a）•f（b）＜0，则函数f（x）在（a，b）上一定存在零点，此题是基础题．
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    2i
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    的虚部是（　　）

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    （2013•昌平区一模）已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-a2x+
    1
    2
    a    （a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在[0，2]上的最大值；
    （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    （2013•昌平区一模）设定义域为R的函数f（x）满足以下条件；则以下不等式一定成立的是（　　）
    （1）对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
    （2）对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）．
    ①f（a）＞f（0）
    ②f（
    1+a
    2
    ）＞f（
    		a
    ）
    ③f（
    1-3a
    1+a
    ）＞f（-3）
    ④f（
    1-3a
    1+a
    ）＞f（-a）

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    （2013•昌平区一模）为了解甲、乙两厂的产品的质量，从两厂生产的产品中随机抽取各10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）．下表是测量数据的茎叶图：
    规定：当产品中的此种元素含量满足≥18毫克时，该产品为优等品．
    （Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
    （Ⅱ）从乙厂抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；
    （Ⅲ）从上述样品中，各随机抽取3件，逐一选取，取后有放回，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

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    （2013•昌平区一模）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，离心率为
    		2
    2
    ，且抛物线y2=4
    		2
    x    的焦点是椭圆M的一个焦点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点．求点O到直线l的距离的最小值．

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