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    计算  
    lim
    x→
    π
    2
    sim2x
    cos(π-x)
    的结果等于（　　）
    分析：利用正弦函数的二倍角公式和诱导公式，先把
    lim
    x→
    π
    2
    sim2x
    cos(π-x)
    等价转化为
    lim
    x→
    π
    2
    2sinxcosx
    -cosx
    ，再进一步简化为
    lim
    x→
    π
    2
    （-2sinx），由此能求出结果．
    解答：解：
    lim
    x→
    π
    2
    sim2x
    cos(π-x)

    =
    lim
    x→
    π
    2
    2sinxcosx
    -cosx

    =
    lim
    x→
    π
    2
    （-2sinx）
    =-2sin
    π
    2

    =-2．
    故选B．
    点评：本题考查函数的极限的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意正弦函数的二倍角公式和诱导公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）①计算
    lim
    n→∞
    an+1+bn
    an+bn+1
    （a2+b2≠0且a≠-b）；
    ②计算
    lim
    x→-∞
    		x2-3
    3x3+1
    ．
    （2）设函数f(x)=
    x2
    		1+x2
    -1
    -1(x＞0)
    a(x=0)
    b
    x
    (
    		1+x
    -1)(x＜0)

    ①若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
    ②若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）①计算
    lim
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    （a2+b2≠0且a≠-b）；
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    x→-∞
    		x2-3
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    x2
    		1+x2
    -1
    -1(x＞0)
    a(x=0)
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    x
    (
    		1+x
    -1)(x＜0)

    ①若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
    ②若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．

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