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    已知f（x）=lnx，数学公式，直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与f（x）图象的切点为（1，f（x）），则m=


    1. A.
      -1
    2. B.
      -3
    3. C.
      -4
    4. D.
      -2
    D
    分析：先求出f′（x），求出=f′（1）即其切线l的斜率和切点，代入点斜式求出切线l方程，利用l与g（x）的图象也相切，连立两个方程，则此方程组只有一解，再转化为一个方程一解，等价于判别式△=0，进而求出m的值．
    解答：由题意得，，g′（x）=x+m，
    ∴与f（x）图象的切点为（1，f（1））的切线l的斜率k=f′（1）=1，
    且f（1）=ln1=0，所以切点为（1，0），
    ∴直线l的方程为：y=x-1，
    ∵直线l与g（x）的图象也相切，
    ∴此方程组只有一解，
    即只有一解，
    ∴，解得m=-2或m=4（舍去）．
    故选D．
    点评：本小题主要考查直线的斜率与导数的几何意义的关系、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，易错点直线l与两个函数图象相切时切点不同．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
    		x
    ，且g（x）在x=1处取得极值．
    （1）求a的值及h（x）的单调区间；
    （2）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜
    2+f(x)
    2-f(x)
    ；
    （3）把h（x）对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2，求C2与g（x）对应曲线C3的交点的个数，并说明道理．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g(x)=x+
    a
    x
    （a∈R）．
    （1）求f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当n∈N*，n≥2时，证明：
    ln2
    3
    •
    ln3
    4
    •…•
    lnn
    n+1
    ＜
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx-
    a
    x
    ．
    （Ⅰ）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g（x）=x2-x，
    （1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调增区间；
    （2）当x∈[-2，0]时，g（x）≤2c2-c-x3恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx+cosx，则f（x）在x=
    π2
    处的导数值为
     
    ．

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