练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

    （1）证明：直线的斜率互为相反数； 

    （2）求面积的最小值；

    （3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？

     

    【答案】

     

    （1）设直线的方程为．

    由  可得 ．

    设，则．-------3分

    ∴     又

    ∴

    ．

    又当垂直于轴时，点关于轴，显然．

    综上，．      ----------6分

    （2）=．

    当垂直于轴时，．

    ∴面积的最小值等于．      -----------11分

    （3）推测：

    ①；

    ②面积的最小值为．   ----------- 13分

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三第四次模拟考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

    （1）证明：直线的斜率互为相反数； 

    （2）求面积的最小值；

    (3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

    ①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三一诊模拟考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

    （1）证明：直线的斜率互为相反数； 

    （2）求面积的最小值；

    （3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （19）（本小题共14分）

    已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

    （Ⅰ）证明：直线的斜率互为相反数；

    （Ⅱ）求面积的最小值；

    （Ⅲ）当点的坐标为，且．根据（Ⅰ）（Ⅱ）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

    ① 直线的斜率是否互为相反数？

    ② 面积的最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2011-2012学年高三第四次模拟试题数学文 题型：解答题

     已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

    （1）证明：直线的斜率互为相反数；

    （2）求面积的最小值；

    （3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

    ①直线的斜率是否互为相反数？  ②面积的最小值是多少？

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案