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    某地今年年初有居民住房面积为am2，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10％的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．

    (1)如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？

    (2)依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？

    下列数据供计算时参考：

    答案：
    解析：

    		 　　解：(1)设今年人口为b人，则10年后人口为b(1＋4

    　　解：(1)设今年人口为b人，则10年后人口为b(1＋4.9‰)10＝1.05b，由题设可知，1年后的住房面积为a×(1＋10％)－x＝1.1a－x．2年后的住房协积为(1.1a－x)×(1＋10％)－x＝1.12a－1.1x－x＝1.12a－x(1＋1.1)．3年后的住房面积为(1.12a－1.1x－x)×(1＋10%)－x＝1.13a－1.12x－1.1x－x＝1.13a－x(1＋1.1＋1.12)．10年后的住房面积为a×1.110－x(1＋1.1＋1.12＋…＋1.19)＝2.6a－x×＝2.6a－16x．由题设得＝2×，解得x＝a．

    　　(2)全部拆除旧住房共需a÷＝16．

    　　答：(1)每年拆除的旧住房面积为am2．

    　　(2)按此速度全部拆除旧住房共需16年．


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