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    14．已知函数f（x）满足f（sinx）=sin2x．则f（cos75°）的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 由已知利用三角函数的性质得f（cos75°）=f（sin15°），由此利用函数的性质能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）满足f（sinx）=sin2x，
    ∴f（cos75°）=f（sin15°）=sin30°=$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    4．已知函数f（x）=log2（x2+2x-3），则函数f（1nx）的定义域是（　　）
    A．[e-3，e]B．（e-3，e）C．（-∞，e-3]∪[e，+∞）D．（0，e-3）∪（e，+∞）

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    5．对于0.43和log40.3，下列说法正确的是（　　）
    A．0.43＜log40.3B．0.43＞log40.3C．0.43=log40.3D．不能确定

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    2．已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，g（x）=2ax2+2x-3-a，a∈R．
    （1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）若a=2时，函数f（x）-m=0有两个零点，求实数m的值；
    （3）若函数g（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．

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    9．函数f（x）$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}（|x-1|）-1|\\;x≠1}\\{0\\;x=1}\end{array}\right.$的单调递增区间为（-1，1），[3，+∞）．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{x≤0}\\{lo{g}_{2}x}&{x＞0}\end{array}\right.$，则函数y=f[f（x）]-1的图象与x轴有2个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|的定义域为[$\frac{1}{2}$，m]，值域为[0，1]，则m的取值范围为[1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$；
    （2）f（x）=ln（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设函数D（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}}$，有下列四个结论：
    ①D（x）的值域为{0，1}；②D（x）是偶函数；③D（x）不是周期函数；④D（x）不是单调函数；其中正确的是①②④（填序号）

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