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已知圆Cx2y2+2xEyF=0(EFR),有以下命题:①E=-4,F=4是曲线C表示圆的充分非必要条件;②若曲线Cx轴交于两个不同点Ax1,0),Bx2,0),且x1x2∈[-2,1),则0≤F≤1;③若曲线Cx轴交于两个不同点Ax1,0),Bx2,0),且x1x2∈[-2,1),O为坐标原点,则||的最大值为2;④若E=2F,则曲线C表示圆,且该圆面积的最大值为. 其中所有正确命题的序号是_______________________.

 

【答案】

①③

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2-8x+y2-9=0,过点M(1,3)作直线交圆C于A,B两点,△ABC面积的最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2-2ax+y2-10y+a2=0(a>0)截直线x+y-5=0的弦长为5
2

(1)求a的值;
(2)求过点P(10,15)的圆的切线所在的直线方程.

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已知圆C:x2-2x+y2-2=0,点A(-2,0)及点B(4,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2-2x+y2=0,直线l:x+y-4=0.
(1)若直线l′⊥l且被圆C截得的弦长为
3
,求直线l′的方程;
(2)若点P是直线l上的动点,PA、PB与圆C相切于点A、B,求四边形PACB面积的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2-2ax+y2-4y+a2=0(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2
2
时.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.

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