已知圆C:x2+y2+2x+Ey+F＝0(E.F∈R).有以下命题:①E＝-4.F＝4是曲线C表示圆的充分非必要条件,②若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1.0).B(x2.0).且x1.x2∈[-2.1).则0≤F≤1,③若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1.0).B(x2.0).且x1.x2∈[-2.1).O为坐标原点.则||的最大值为2,④若E＝2F.则曲线C表示圆.且该圆面积题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知圆C：x²＋y²＋2x＋Ey＋F＝0（E、F∈R），有以下命题：①E＝－4，F＝4是曲线C表示圆的充分非必要条件；②若曲线C与x轴交于两个不同点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[－2，1），则0≤F≤1；③若曲线C与x轴交于两个不同点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[－2，1），O为坐标原点，则||的最大值为2；④若E＝2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为．其中所有正确命题的序号是_______________________．

【答案】

①③

【解析】略

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