练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为1，则该正六棱柱的外接球的表面积是（　　）
    A、4πB、5πC、8πD、10π
    分析：根据题意，正六棱柱底面正六边形的外接圆直径为2，从而利用勾股定理算出该六棱柱外接球的半径，再由球的表面积公式即可算出答案．
    解答：解：正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，
    底面的边长为1，则底面最长对角线的长度为2．
    因此该正六棱柱的外接球的半径R=
    1
    2
    		12+22
    =
    		5
    2
    ．
    ∴该正六棱柱的外接球的表面积S=4πR2=5π．
    故选：B
    点评：本题给出侧面是正方形的正六棱柱，求它的外接球的表面积．考查几何体的表面积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为
    		2
    ，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（　　）
    A、90°B、60°
    C、45°D、30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为
    		2
    ，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．
    （1）求证：F1G∥平面BB1E1E；
    （2）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
    （3）求四面体EGFF1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．
    （Ⅰ）求证：F1G∥平面BB1E1E；
    （Ⅱ）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
    （Ⅲ）求异面直线EG与F1A所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案