Question

已知函数g（x）=(

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)x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，若a=g（0.2），b=f（2），c=f（0.2），则（　　）

• A、a＜b＜c
• B、b＜a＜c
• C、a＜c＜b
• D、c＜b＜a

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数g（x）=(

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)x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，求出f（x）；求出a，b，c判定出a，b，c的范围即得到答案．

解答： 解：∵函数g（x）=(

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)x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，
∴f（x）=log

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x
∴a=g（0.2）=(

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)0.2，b=f（2）=log

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2，c=f（0.2）=log

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0.2，
∵0＜(

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)0.2＜1，log

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2＜0，=log

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0.2＞1
∴b＜a＜c
故选B

点评：本题考查反函数，用好反函数的性质是解决问题的关键，属基础题．