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已知:|
a
|=2,|
b
|=5,<
a
b
>=60°,求:
a
b

②(2
a
+
b
)•
b

③|2
a
+
b
|;
④2
a
+
b
b
的夹角的余弦值.
∵|
a
|=2,|
b
|=5,<
a
b
>=60°,
∴①
a
b
=|
a
|•|
b
|•cos60°=2×5×
1
2
=5.
②(2
a
+
b
)•
b
=2
a
b
+
b
2
=2×5+52=35.
③|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2
+4
a
b
+
b
2
=
22+4×5+52
=
61

④cos<2
a
+
b
b
>=
(2
a
+
b
)•
b
|2
a
+
b
|•|
b
|
=
35
61
•5
=
7
61
61
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

a
=(3,2)
b
=(1,-5)
,则
a
b
的夹角为______.(结果用反三角函数表示)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知平面向量
a
b
不共线,若存在非零实数x,y,使得
c
=
a
+2x
b
d
=-y
a
+2(2-x2
b

(1)当
c
=
d
时,求x,y的值;
(2)若
a
=(cos
π
6
,sin(-
π
6
)
),
b
=(sin
π
6
,cos
π
6
),且
c
d
,试求函数y=f(x)的表达式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.
(Ⅰ)若点A的横坐标是
3
5
,点B的纵坐标是
12
13
,求sin(α+β)的值;
(Ⅱ)若|AB|=
3
2
,求
OA
OB
的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任一点.则
AN
MP
的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a
b
c
是非零向量,则下列说法中正确是(  )
A.(
a
b
)•
c
=(
c
b
)•
a
B.|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
C.若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c
D.若
a
b
a
c
,则
b
c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,60°的二面角的棱上有A、B两点,线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为(  )
A..2
17
B.2
23
C..2
35
D.2
41

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知向量
a
和向量
b
的夹角为300|
a
|=2,|
b
|=
3
,则向量
a
和向量
b
的数量积
a
b
=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,的边上的中点,记,则向量(   ).
A.B.C.D.

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