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    设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，则当a＜x＜b时有（　　）
    A、f（x）g（x）＞f（b）g（b）B、f（x）g（a）＞f（a）g（x）C、f（x）g（b）＞f（b）g（x）D、f（x）g（x）＞f（a）g（a）
    分析：根据f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0知(
    f(x)
    g(x)
    )′＞0    故函数
    f(x)
    g(x)
    在R上为单调增函数，则当a＜x＜b，有
    f(a)
    g(a)
    ＜
    f(x)
    g(x)
    ＜
    f(b)
    g(b)
    在根据f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数即可得到f（x）g（a）＞f（a）g（x）
    解答：解：∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0
    ∴(
    f(x)
    g(x)
    )′＞0
    ∴函数
    f(x)
    g(x)
    在R上为单调增函数
    ∵a＜x＜b
    ∴
    f(a)
    g(a)
    ＜
    f(x)
    g(x)
    ＜
    f(b)
    g(b)

    ∵f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数
    ∴f（x）g（a）＞f（a）g（x）
    故选B
    点评：本题考查了导数的乘法与除法法则，简单的不等式知识，此题的关键在于构造函数
    f(x)
    g(x)
    ，判断出函数的单调性，从而解决问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x），g（x）是实数集R上的奇函数，{x|f（x）＞0}={x|4＜x＜10}，{x|g（x）＞0}={x|2＜x＜5}，则集合{x|f（x）g（x）＞0}=
    （4，5）∪（-5，-4）
    （4，5）∪（-5，-4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-1在[a，b]上是“亲密函数”，则b-a的最大值是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
    （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
    （2）求使f（x）＜0的x取值范围．
    （3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
    1-h-1(x)1+h-1(x)
    =m-2x    成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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