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    函数y=lgsin(2x+
    π3
    )    的单调递减区间为
     
    ．
    分析：这是一个复合函数，外层为对数函数，内层为三角函数．复合函数应该是内外两层．应该考虑sin(2x+
    π
    3
    ) 单调递减    ，还要考虑sin(2x+
    π
    3
    ) ＞0    ．
    解答：解：根据正弦函数的图象可知：sin(2x+
    π
    3
    ) 单调递减    且sin(2x+
    π
    3
    ) ＞0    ．
    即为：
    2kπ＜2x+
    π
    3
    ＜2kπ+π
    2kπ+
    π
    2
    ＜2x+
    π
    3
    ＜2kπ+π
    ?kπ+
    π
    12
    ＜x＜kπ+
    π
    3

    所以，满足条件的区间为：(kπ+
    π
    12
    ，kπ+
    π
    3
    )，k∈Z    （左闭右开区间也对）
    点评：应该考虑sin(2x+
    π
    3
    ) 单调递减    ，还要考虑sin(2x+
    π
    3
    ) ＞0    ．对数函数的真数必须非负．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）的定义域为[0，1），求f（cosx）的定义域；
    （2）求函数y=lgsin（cosx）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=lgsin（cos2x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    3
    对称，则a的值为
    		3
    3
    ；
    ②函数y=lgsin(
    π
    4
    -2x)    的单调增区间是[kπ-
    π
    8
    ， kπ+
    3π
    8
    )  (k∈Z)    ；
    ③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
    ④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
    		2
    cos2x    的图象向左平移
    π
    8
    个单位；
    ⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
    		3
    cos(2x+θ)    是偶函数且在[0，
    π
    4
    ]    上是减函数的θ的一个可能值是
    5π
    6
    ．其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•咸安区模拟）函数y=lgsin(
    π
    4
    -2x)    的单调增区间是（　　）

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