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    13．已知曲线C的极坐标方程为ρ=-2sinθ，则其直角坐标方程为x2+（y+1）2=1．

    分析 先将极坐标方程ρ=2sinθ两边同乘以ρ后，即可化成直角坐标方程．

    解答 解：将极坐标方程ρ=-2sinθ两边同乘ρ，化为：ρ2=-2ρsinθ，
    化成直角坐标方程为：x2+y2+2y=0，
    即x2+（y+1）2=1．
    故答案为：x2+（y+1）2=1．

    点评 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平面线面组”．在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是48．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人．
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表：据此材料，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？
    支持希拉里支持特朗普合计
    男员工
    女员工
    合计
    （Ⅱ）若从该公司的所有男员工中随机抽取3人，记其中支持特朗普的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．（用相应的频率估计概率）
    附：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=cos（2x+φ），且${∫}_{0}^{\frac{2}{3}π}$f（x）dx=0，则下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）的一条对称轴为x=$\frac{5π}{12}$
    B．存在φ使得f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减
    C．f（x）的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0）
    D．存在φ使得f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，汽车时速的频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为（　　）
    A．38B．28C．10D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD3，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD3中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD3求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k1，k2，k3，那么k1：k2：k3=$\frac{π}{6}$：$\frac{π}{4}$：1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，平面ABEF⊥平面CBED，四边形ABEF为直角梯形，∠AFE=∠FEB=90°，四边形CBED为等腰梯形，CD∥BE，且BE=2AF=2CD=2BC=2EF=4．
    （Ⅰ）若梯形CBED内有一点G，使得FG∥平面ABC，求点G的轨迹；
    （Ⅱ）求平面ABC与平面ACDF所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．阅读下面材料：
    根据两角和与差的正弦公式，有
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    令α+β=A，α-β=B 有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$
    代入③得 sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
    类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：
    cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{A-B}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在圆中直径所对的圆周角是直角，有同学类比圆研究椭圆，把经过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径．已知椭圆
    C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，AB是椭圆C的直径．
    （I ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）该同学用几何画板在椭圆C上取了几个点．通过测量发现毎一个点与A，B连线的斜率之积不变．耶么对于椭圆上任意一点M（M不与A，B重合），直线MA，MB的斜率之积是否为定值．若是．写出定值并证明你的结论；若不是请说明理由．
    （III）O是坐标原点，M是椭圆上的一点且在第一象限．M关于原点的对称点为M′，E是x轴一点．△MOE是等等腰三角形．MO=ME，直线M′E与椭圆的另一个交点为N，求证：∠M′MN是直角．

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