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    若sin(
    3π
    2
    -2x)=
    3
    5
    ，则tan2x=
    4
    4
    ．
    分析：把已知条件利用诱导公式化简后，得到cos2x的值，然后利用二倍角的余弦函数公式化简可求出cos2x的值，然后利用同角三角函数间的基本关系即可得到tan2x的值．
    解答：解：sin(
    3π
    2
    -2x)    =sin[π+（
    π
    2
    -2x）]=-sin（
    π
    2
    -2x）=-cos2x=
    3
    5
    ，
    所以cos2x=-
    3
    5
    ，即2cos2x-1=-
    3
    5
    ，则cos2x=
    1
    5
    ，
    所以tan2x=sec2x-1=
    1
    cos2x
    -1=5-1=4．
    故答案为：4
    点评：本题考查学生灵活运用诱导公式、同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道综合题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
    		3
    米，记∠BHE=θ．
    （1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
    （2）若sinθ+cosθ=
    		2
    ，求此时管道的长度L；
    （3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(
    3π
    2
    -2x)=
    3
    5
    ，则tan2x等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =2    ，求sinα•cosα；
    （2）已知sinα是方程2x2-7x+3=0的根，求
    tan(π+α)sin(2π-α)cos(
    π
    2
    +α)
    cos(π-α)sin(-π-α)tan(π-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若sin(
    3π
    2
    -2x)=
    3
    5
    ，则tan2x=______．

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