练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•合肥模拟）某企业生产一种风险较大的高科技产品M，要用甲和乙两种初级产品组合而成，甲和乙两种初级产品生产相互独立，每种初级产品生产结果均有A、B两个等级． 若随机的选用甲、乙两种初级产品各一个组装成一个产品M，甲和乙两种初级产品均为A级时组合而成产品M为合格品，其余均为次品．该厂在生产甲和乙两种初级产品时的等级概率如表：
    （Ⅰ）求该产品M为合格品的概率；
    （Ⅱ）由于产品M受国家强制认证，只有合格品被允许进入市场销售，其余产品必须销毁，已知生产一件产品M可获利1500万元，销毁一件产品M损失400万元，预计今年该厂生产甲、乙初级产品各3件，求今年该厂生产产品M获纯利润的数学期望．
    分析：（I）当甲产品合格，乙产品合格两个独立事件同时发生时，产品M为合格品，故概率相乘即可；
    （II）先设该厂生产合格品件数为随机变量ξ，则ξ服从二项分布，从而求得ξ的期望，再利用随机变量的线性关系求利润Y的期望
    解答：解：（Ⅰ）设“产品M为合格品”为事件X
    则P（X）=
    9
    10
    ×
    8
    9
    =
    4
    5
    ．
    所以该产品M为合格品的概率
    4
    5
    ．
    （Ⅱ）设今年该厂生产产品M为合格品、次品分别为ξ、3-ξ件，由题意可知ξ可取0、1、2、3，则

    P(ξ=0)=(
    1
    5
    )    3    =
    1
    53
    ，P(ξ=1)=
    C
    3
    1
    (
    1
    5
    )    2    (
    4
    5
    )1=
    3×4
    53
    ，P(ξ=2)=
    C
    3
    2
    (
    1
    5
    )    1    (
    4
    5
    )2=
    3×42
    53
    ，P(ξ=3)=
    C
    3
    3
    (
    1
    5
    )    0    (
    4
    5
    )3=
    43
    53


    ∴ξ～B(3，
    4
    5
    )    ，
    则Eξ=3×
    4
    5
    =
    12
    5
    ，E(3-ξ)=3-E(ξ)=3-
    12
    5
    =
    3
    5

    所以今年该厂生产产品M获纯利润Y的数学期望E（Y）=1500Eξ-400×E（3-ξ）=3360万元．
    点评：本题考查了独立事件同时发生的概率计算，离散型随机变量的概率分布，二项分布的数学期望，随机变量间的线性关系及其应用
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）过抛物线y2+8x=0的焦点且倾斜角为45°的直线l与曲线C：x2+y2-2y=0相交所得的弦的弦长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）i是虚数单位，复数z=i2010+
    2
    1+i
    的虚部是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）设集合M={x|（x+6）（x-1）＜0}，N={x|2x＜1}，则M∩N=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）已知向量
    a
    =(2cosx，sinx)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    )    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ，下面关于的说法中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案