Question

设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

Answer 1

【答案】分析：（1）求出已知函数y在点（3，2）处的斜率；（2）利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k₁•k₂=-1，求出未知数a．
解答：解：∵y=∴y′=-
∵x=3∴y′=-即切线斜率为-
∵切线与直线ax+y+1=0垂直
∴直线ax+y+1=0的斜率为2．
∴-a=2即a=-2
故选D．
点评：函数y=f（x）在x=x处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x，y）处的切线的斜率，过点P的切线方程为：y-y=f′（x）（x-x）