练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2•a3=2a1，且a4与a7的等差中项为
    5
    4
    ，则公比q=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：由a2•a3=2a1，得到a1q3=2，再由a4与a7的等差中项为
    5
    4
    ，得到a1q3+a1q6=
    5
    2
    ，两式联立即可得到q的值．
    解答：解：由a2•a3=2a1，得a1q•a1q2=2a1，因为{an}为等比数列，所以a1≠0，
    则a1q3=2①，
    又a4与a7的等差中项为
    5
    4
    ，所以a1q3+a1q6=
    5
    2
    ②
    把①代入②得，q3=
    1
    8
    ，所以q=
    1
    2
    ．
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了整体代换的解题方法，是基础的运算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省遵义四中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省遵义四中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省遵义四中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第6章 数列）：6.3 等差数列、等比数列（二）（解析版） 题型：解答题

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案