Question

集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，若a，b∈P，则a⊕b∈P，那么运算⊕可能是

1. A.
   加法
2. B.
   减法
3. C.
   乘法
4. D.
   除法

Answer 1

A
分析：由已知中集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，根据集合元素与集合关系的定义，我们可得当a，b∈P时，存在A，B∈N^*使a=lnA，b=lnB，进而根据对数的运算法则，判断出当运算⊕为加法时，满足条件．
解答：∵集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，
若a，b∈P，则
存在A，B∈N^*使a=lnA，b=lnB
则a+b=lnA+lnB=ln（A•B），
∵A•B∈N^*，
∴a+b∈P成立，
故选A
点评：本题考查的知识点是元素与集合的判断，对数的运算性质，其中正确理解元素与集合的关系的概论，是解答本题的关键．