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已知命题“函数f(x)、g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x),若f(x)、g(x)均为奇函数,则h(x)为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是(  )
分析:根据四种命题中原命题与逆否命题真假性相同,逆命题与否命题真假性相同,根据函数奇偶性的定义,分别判断原命题和逆命题的真假,即可得到答案.
解答:解:原命题中,f(x)、g(x)均为奇函数,所以h(-x)=f(-x)•g(-x)=f(x)•g(x)=h(x),
所以h(x)是偶函数,
逆命题:函数f(x)、g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x),若h(x)为偶函数,则f(x)、g(x)均为奇函数,显然不正确,因为f(x)、g(x)均为偶函数,也成立.
又原命题与逆否命题真假性相同,逆命题与否命题真假性相同,
所以原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是:2.
故选:C.
点评:本题考查了四种命题的真假关系,属于基础题,关键是掌握原命题与其逆否命题同真假.
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