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    在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D为斜边AB的中点，则
    AB
    •
    CD
    =
     
    ．
    分析：根据含有30°角的直角三角形的性质，得到AB与CD的长度，看出两个向量的夹角是60°角的补角，利用向量的数量积公式写出表示式，得到结果．
    解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=3，
    ∴AB=6，
    ∵D为斜边AB的中点，
    ∴CD=
    1
    2
    AB=3，
    ∴
    AB
    •
    CD
    =6×3×cos120°=-9，
    故答案为：-9
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，考查含有30°角的直角三角形的性质，是一个基础题，这种题目可以作为选择和填空出现在试卷中，是一个送分题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（　　）
    A、|
    AC
    |2=
    AC
    •
    AB
    B、|
    BC
    |2=
    BA
    •
    BC
    C、|
    AB
    |2=
    AC
    •
    CD
    D、|
    CD
    |2=
    (
    AC
    •
    AB
    )×(
    BA
    •
    BC
    )
    |
    AB
    |    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角△ABC中，已知C为直角，∠ABC=30°，
    AB
    =3
    AM
    ，且|
    AB
    |=2    ，则
    CB
    •
    CM
    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，则
    c
    a+b
    的取值范围是
    [
    		2
    2
    ，1）
    [
    		2
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则 
    AB
    •
    CD
    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角△ABC中，AB=AC=2，分别以A，B，C为圆心，以
    1
    2
    AC为半径做弧，则三条弧与边BC围成的图形（图中阴影部分）的面积为
    2-
    π
    2
    2-
    π
    2
    ．

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