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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为
    		6
    的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为
    5π
    3
    5π
    3
    ．
    分析：画出几何体的图形，判断几何体的特征，利用扇形的特征求出扇形的弧长，即可得到所求结果．
    解答：解：由题意画出几何体的图形如图，四面体O-ABC是正方体的一个角，
    该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线如图，
    因为△AOB，△AOC是等腰直角三角形，△ABC是正三角形，
    所以该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为：2×2×
    π
    4
    +
    π
    3
    ×2    =
    5π
    3
    ．
    故答案为：
    5π
    3
    ．
    点评：本题是中档题，考查空间想象能力，注意该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线的图形的特征是解题的关键，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体O-ABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，D为BC的中点，E为AD的中点，则
    OE
    =
     
    （用a，b，c表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体O-ABC中，
    OA
    =a，
    OB
    =b，
    OC
    =c，D为BC的中点，E为AD的中点，则
    OE
    可表示为（用a，b、c表示）．                                  （　　）
    A、
    1
    2
    a+
    1
    4
    b+
    1
    4
    c
    B、
    1
    2
    a+
    1
    3
    b-
    1
    2
    c
    C、
    1
    3
    a+
    1
    4
    b+
    1
    4
    c
    D、
    1
    3
    a-
    1
    4
    b+
    1
    4
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，那么向量
    AP
    用基底{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }可表示为（　　）
    A、-
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c
    B、-a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c
    C、a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c
    D、
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13.在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=            （用，，表示）.

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