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    在△ABC中，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，求证：
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则tanθ的值为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的面积计算公式、向量的夹角的意义即可得出．
    解答： 解：∵S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，
    ∴S=
    1
    2
    |
    a
    ||
    b
    |sinθ=
    15
    4
    ，sinθ=
    1
    2
    ．
    ∵
    a
    •
    b
    ＜0，∴θ为钝角．
    ∴θ=150°．tanθ=-
    		3
    3
    ，
    故答案为：-
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查了数量积的面积计算公式、向量的夹角的意义，属于中档题．
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    函数y=
    (x+1)0
    		-x
    的定义域是（　　）
    A、{x|x≤0}
    B、{x|x＜0}
    C、{x|x＜0且x≠-1}
    D、{x|x≠0且x≠-1}

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    双曲线焦点在y轴上，且a+c=9，b=3，则它的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1
    D、
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x（x-2）＞0}，B={x||x+1|＜2}，则A∩B=（　　）
    A、（-3，2）
    B、（-3，0）
    C、（0，2）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1
    2
    x2-3x-
    5
    2
    ．
    （Ⅰ）求出函数的单调区间、值域、零点；
    （Ⅱ）不计算函数值，比较f（-
    1
    4
    ）与f（-
    15
    4
    ）大小；
    （Ⅲ）写出使f（x）＜0的x集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的参数方程为
    x=1+cosα
    y=-1+sinα
    （参数α∈[0，2π]），直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )    =
    3
    		2
    2
    ，则直线l被圆C截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1（0＜b＜2）的两个焦点，B是椭圆短轴一端点，则△F1BF2的面积的最大值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    若直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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