Question

两个集合A与B之差记作“A/B”，定义为：A/B={x|x∈A，且x∉B}，如果集合A={x|log₂x＜1，x∈R}，集合B={x||x-2|＜1，x∈R}，那么A/B等于           （　　）

A．{x|x≤1}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1≤x＜2}

D．{x|x≥3}

Answer 1

分析：由题意通过对数的基本运算求出集合A，解绝对值不等式求出集合B，利用新定义直接求出A/B即可．

解答：解：集合A={x|log₂x＜1，x∈R}={x|0＜x＜2}，集合B={x||x-2|＜1，x∈R}={x|1＜x＜3}，
因为两个集合A与B之差记作“A/B”，定义为：A/B={x|x∈A，且x∉B}，那么A/B={x|0＜x≤1}．
故选B．

点评：本题是中档题，正确利用新定义，求出集合的解集是解题的关键，考查计算能力．