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    正方体中，与平面所成角的余弦值为( ▲  )
    A．B．C．D．
    D


    以为原点，为轴正方向，建立空间直角坐标系。设正方体的边长为1，则，所以。设平面的一个法向量为，有可得，令有，所以。设与平面所成角为，则，所以，故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,
    且.
    (1)试确定、两点的位置.
    (2)求二面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（　　）
    A．,则B．,则
    C．,则共面D．与相交,与相交,则共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题.
    ①若，则∥；
    ②若，，，则或；
    ③若，，则∥；
    ④若，则.
    其中正确命题的序号是                           （把所有正确命题的序号都填上）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为2的菱形ABCD中,  ，现将沿BD翻折至，使二面角的大小为，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱柱中，侧面，且与底面成角，，则该棱柱体积的 最小值为          ． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R︰H＝______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.
    （1）求圆锥的体积.
    （2）当为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
    （I）求证：平面BCD；
    （II）求点E到平面ACD的距离；
    （III）求二面角A—CD—B的余弦值。

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