Question

2．设函数m（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，{x}^{2}≤{2}^{x}}\\{{2}^{x}，{2}^{x}＜{x}^{2}}\end{array}\right.$，则m（x）的最小值为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 由题意可得m（x）为函数y=x²和y=2^x的较小者，作图可得．

解答 解：由题意可得m（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，{x}^{2}≤{2}^{x}}\\{{2}^{x}，{2}^{x}＜{x}^{2}}\end{array}\right.$为函数y=x²和y=2^x的较小者，
作图（图中红色线）可知，m（x）的最小值为0，
故选：A

点评 本题考查函数的最值求解，作图是解决问题的关键，属基础题．