Question

（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4；  
（2）解不等式：2^1-2x＞

1

4

．

Answer 1

分析：（1）原方程可化为lg（x+1）（x-2）=lg4且

x+1＞0 x-2＞0

可求
（ 2）由题意可得2^1-2x＞

1

4

=2^-2，结合指数函数单调性可求x的范围

解答：解：（1）原方程可化为lg（x+1）（x-2）=lg4且

x+1＞0 x-2＞0

∴（x+1）（x-2）=4且x＞2
∴x²-x-6=0且x＞2
解得x=-2（舍）或x=3
（ 2）∵2^1-2x＞

1

4

=2^-2
∴1-2x＞-2
∴x＜

3

2

点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，解题中要注意对数真数大于0的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用．