(本小题满分10分)
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点,AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立如图空间直角坐标系.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD="AD."
(Ⅰ)求证:BC∥平面PAD;
(Ⅱ)若E、F分别为PB,AD的中点,求证:EF⊥BC;
(Ⅲ)求二面角C-PA-D的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题満分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=
,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点;
(1)求
(2)求
(3)
(4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)
如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,,且AC=BC.
(1)求证:平面EBC;w.w.zxxk.c.o
(2求二面角的大小.
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