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    【题目】以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为

    （1）求直线l和圆C的直角坐标方程；

    （2）若点在圆C上，求的取值范围.

    【答案】（1）直线l的直角坐标方程为；圆C的直角坐标方程为；

    （2）；

    【解析】

    （1）由直线l的参数方程，消去参数t，即可得到直线l的直角坐标方程，再由极坐标与直角坐标的互化公式，即可求得圆C的直角坐标方程；

    （2）设，化简得，结合三角函数的性质，即可求解.

    （1）由题意，直线l的参数方程为（t为参数），

    消去参数t，得直线l的直角坐标方程为，

    又由圆C的极坐标方程为，即，

    又因为，，，

    可得圆C的直角坐标方程为.

    （2）因为点在圆C上，可设，

    所以，

    因为，所以的取值范围是.

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    ①若，，则，为异面直线； ②若，，，则；

    ③若，，则； ④若，，，则.

    则上述命题中真命题的序号为（ ）

    A.①②B.③④C.②D.②④

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    【题目】如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．

    （Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；

    （Ⅱ）若AD＝2，直线CA与平面ABD所成角的正弦值为，求二面角E－AD－C的余弦值．

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    【题目】如图，在四棱锥中，，，，为等边三角形，且平面平面，为中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的正弦值.

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    【题目】如图，四棱锥，，，，为等边三角形，平面平面，为中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】某射击小组有甲、乙、丙三名射手，已知甲击中目标的概率是，甲、丙二人都没有击中目标的概率是，乙、丙二人都击中目标的概率是.甲乙丙是否击中目标相互独立.

    （1）求乙、丙二人各自击中目标的概率；

    （2）设乙、丙二人中击中目标的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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    【题目】在所有棱长都相等的三棱锥中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列四个命题：

    （1）平面PDF；（2）平面；

    （3）平面平面；（4）平面平面．

    其中正确命题的序号为________．

    A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（1）（4）

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