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    设函数f（x）=
    -x2+4x-10，x∈(-∞，2]
    log2(x-1)-6，x∈(2，+∞)
    ，若f（6-a2）＞f（5a），则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：指、对数不等式的解法,分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：画出图形，发现f（x）是增函数，所以利用函数的单调性，得到自变量的关系解不等式即可．
    解答： 解：已知函数的图象如下，

    所以此函数为增函数，由f（6-a2）＞f（5a），得到6-a2＞5a，解得-6＜a＜1；
    故答案为：-6＜a＜1
    点评：本题考查了利用函数图象得到函数的单调性，进一步利用单调性得到自变量的关系．属于数形结合解题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    -x2-2x+3，x≤0
    |2-lnx|，x＞0
    ，直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为a，b，c，d，有以下四个结论
    ①（1）．m∈[3，4）
    ②abcd∈[0，e4）
    ③a+b+c+d∈[e5+
    1
    e
    -2，e6+
    1
    e2
    -2)
    ④若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同实根，则m取值唯一．
    则其中正确的结论是（　　）
    A、①②③B、①②④
    C、①③④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log4（4x+1）-
    x
    2
    ．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数g（x）=log4[1+2x+3x+…+（n-1）x-nxa]，n≥2，n∈N，对任意x∈（-∞，1]有意义，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E．
    （1）证明：CF⊥平面ADF；
    （2）若AC∩BD=O，证明FO∥平面AED．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公比为q的正项等比数列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，则q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年9月初，台湾曝“地沟油”大案，味全、85度C和美心集团等知名企业纷纷中招．内陆某食品企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数可以近似的表示为：y=
    1
    3
    x3-80x2+5040x，x∈[120，144)
    1
    2
    x2-200x+80000，x∈[144，500)
    ，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴．
    （1）当x∈[200，300）时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
    （2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=12x的焦点为（　　）
    A、（6，0）
    B、（0，6）
    C、（3，0）
    D、（0，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=（　　）
    A、0B、2014
    C、2015D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    f(x+3)，x≤0
    ，则f（-4）的值是（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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