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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若（b2+c2-a2）tanA=
    1
    2
    bc，则sinA
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理列出关系式，结合已知等式求出sinA的值即可．
    解答： 解：∵（b2+c2-a2）tanA=
    1
    2
    bc，b2+c2-a2=2bccosA，
    ∴2bccosAtanA=
    1
    2
    bc，
    则sinA=
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    已知a＞0且a≠1，指数函数y=ax在（-∞，+∞）上是增函数；如果函数f(x)=log
    1
    a
    x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
    1
    2
    ，求实数a的值．

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    对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（　　）
    A、p1=p2＜p3
    B、p2=p3＜p1
    C、p1=p3＜p2
    D、p1=p2=p3

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    已知点A、B分别在函数f（x）=ex和g（x）=3ex的图象上，连接A，B两点，当AB平行于x轴时，A、B两点间的距离为
     
    ．

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    空间直角坐标系中，点（3，2，-5）到xoy平面的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2ωx+
    		3
    sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=1，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足（
    PB
    -
    PA
    ）•（
    PB
    +
    PA
    -2
    PC
    ）=0，则△ABC必定是（　　）
    A、直角三角形
    B、等边三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知角α+
    π
    4
    的终边经过点P（3，4），则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知pa3=qb3=rc3，
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =1，求证：(pa2+qb2+rc2)
    1
    3
    =p
    1
    3
    +q
    1
    3
    +r
    1
    3
    ．

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