已知函数
f(
x)=
sin
ωx+cos
ωx(
ω>0),
y=
f(
x)的图象与直线
y=2的两个相邻交点的距离等于π,则
f(
x)的单调递增区间是________.
(
k∈Z)
f(
x)=
sin
ωx+cos
ωx=2sin
.
∵
y=
f(
x)的图象与
y=2的两个相邻交点的距离为π,∴
y=
f(
x)的周期为π,∴
=π.∴
ω=2.
∴
f(
x)=2sin
,-
+2
kπ≤2
x+
≤2
kπ+
,
∴
kπ-
≤
x≤
kπ+
(
k∈Z).
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
,
(1)若
,且
∥(
),求x的值;
(2)若
,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,记函数
的最小正周期为
,向量
,
(
),且
.
(Ⅰ)求
在区间
上的最值;
(Ⅱ)求
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
曲线
和直线
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P
1、P
2、P
3…,则|P
2P
4|等于______________。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
如图,某园林单位准备绿化一块直径为
BC的半圆形空地,△
ABC外的地方种草,△
ABC的内接正方形
PQRS为一水池,其余的地方种花,若
BC=
a,∠
ABC=
θ,设△
ABC的面积为
S1,正方形的
PQRS面积为
S2.
(1)用
a,
θ表示
S1和
S2;
(2)当
a固定,
θ变化时,求
的最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
的最小值和最大值分别为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数f(x)=sin
2(x+
)-sin
2(x-
), x
(
,
)的值域是_______。
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