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    已知α∈R，sin α＋2cos α＝，则tan 2α等于________．

     

    －

    【解析】由条件得(sin α＋2cos α)2＝，

    即3sin2α－8sin αcos α－3cos2α＝0.

    ∴3tan2α－8tan α－3＝0.∴tan α＝3或tan α＝－，

    代入tan 2α＝＝－.

     

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    (1)求证：B1E⊥AD1.

    (2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．

    (3)若二面角A－B1E－A1的大小为30°，求AB的长．

     

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    已知sin 2α＝，则cos2 ＝ (　　)．

    A. B. C. D.

     

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    函数f(x)＝sin 在区间上的最小值为 (　　)．

    A．－1 B．－ C. D．0

     

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    已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)．

    A．(－∞，0) B．(0，) C．(0,1) D．(0，＋∞)

     

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    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．

    (1)求F(x)的表达式；

    (2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

     

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    已知0<α<，β为f(x)＝cos的最小正周期，a＝，b＝(cos α，2)，且a·b＝m，求的值．2cos2α＋sin 2?α＋β?cos α－sin α

     

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