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    5．已知f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则有（　　）
    A．f（-x1）+f（-x2）＞0B．f（x1）+f（x2）＜0C．f（-x1）-f（x2）＞0D．f（x1）-f（x2）＜0

    分析 偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越大，由此特征即可选出正确选项．

    解答 解：偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越大，
    ∵对于任意x1＜0，x2＞0，有|x1|＜|x2|，
    ∴f（x1）=f（|x1|）＜f（|x2|）=f（x2）
    观察四个选项，
    故选D．

    点评 本题考点是函数的奇偶性，考查偶函数的图象的性质，本题在求解时综合利用函数的奇偶性与单调性得出判断策略，轻松判断出结论，方法巧妙！

    练习册系列答案
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    13．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，$\frac{1}{2}$成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=4-2n（n∈N*），设cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    20．函数f（x）的定义域为R，若对任意实数x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（x2-y2），且f（x）在[0，+∞）上为增函数．
    （1）求证：f（x）为偶函数；
    （2）若f（a-2）-f（4-a）＜0，试求a的取值范围．

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    10．已知数列{an}满足a1=2，an+1=4an+2n+1（n∈N*）．
    （1）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1，求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求满足an≥240的最小正整数n．

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    17．已知数列{an}满足a1=1，an+1=pan+q，且a2=3，a4=15，则p=2，q=1．

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    14．已知圆M：（x-2）2+y2=1，Q是y轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．
    （1）如果|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直线MQ的方程；
    （2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．

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    15．当实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x≤4}\\{2x+2y+a≥0}\end{array}\right.$（a为常数）时z=$\frac{2x+y}{2x-1}$有最大值为$\frac{9}{5}$，则实数a的值为-12．

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