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设函数y=
3sinx+1
sinx+2
,则函数的值域为
 
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:函数解析式变形后
解答: 解:函数y=
3sinx+1
sinx+2
=
3(sinx+2)-5
sinx+2
=3-
5
sinx+2

∵-1≤sinx≤1,
∴1≤sinx+2≤3,即
1
3
1
sinx+2
≤1,
∴-2≤y≤
4
3

则函数的值域为[-2,
4
3
].
故答案为:[-2,
4
3
]
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,以及正弦函数的值域,熟练掌握正弦函数的值域是解本题的关键.
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1
2
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