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    直线m、n和平面、.下列四个命题中，
    ①若m∥，n∥，则m∥n；
    ②若m，n，m∥，n∥，则∥；
    ③若，m，则m；
    ④若，m，m，则m∥，
    其中正确命题的个数是（   ）
    A．0B．1C．2D．3
    B

    试题分析：对于①若m∥，n∥，则m∥n，根据线面平行的性质可知，可能m,n相交，故错误。
    对于②若m，n，m∥，n∥，则∥，只有m,n相交时成立，故错误。
    对于③若，m，则m，不一定，可能斜交，错误。
    对于④若，m，m，则m∥成立。
    故选B．
    点评：本题考查了线面的位置关系，主要用了面面垂直和平行的定理进行验证，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

    （1）求直线与平面所成角的正弦值；
    （2）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱锥中，是边长为4的正三角形，，，、分别是、的中点；

    （1）证明：平面平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，

    求证：（1）直线EF//面ACD
    （2）面EFC⊥面BCD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）如图1，在三棱锥P—ABC中，平面ABC，，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。

    （1）证明：平面PBC；
    （2）求三棱锥D—ABC的体积；
    （3）在的平分线上确定一点Q，使得平面ABD，并求此时PQ的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（   ）
    A．若与所成的角相等，则
    B．若，，，则
    C．若，，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

    (Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小；
    (Ⅱ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．直线A1E与GF所成角等于__________．

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