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    设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(　　)
    A．2B．-C．4D．-
    C
    因为曲线y=g(x)在点(1,g (1))处的切线方程为y=2x+1,所以g'(1)=2.又f'(x)=g'(x)+2x,故曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为f'(1)=g'(1)+2=4.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．
    （1）求切线的方程及数列的通项；
    （2）设数列的前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
    (1)求f(x)的单调区间及极值；
    (2)求证：当a>ln2－1且x >0时，ex>x2－2ax＋1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数；
    （1）若＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求的值；
    （3）若f（x）＜x2在（1，上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.
    (1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;
    (2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
    (3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
    (1)求f(x)在x=1处的切线方程.
    (2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线y=x3+,
    (1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
    (2)求曲线的斜率为4的切线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝aln x＋x2(a>0)，若对定义域内的任意x，f′(x)≥2恒成立，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （原创）若对定义在上的可导函数，恒有，（其中表示函数的导函数在的值），则（    ）
    A．恒大于等于0B．恒小于0
    C．恒大于0D．和0的大小关系不确定

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