Question

甲、乙两同学历次数学测验成绩（满分100）的茎叶图如下所示．
（Ⅰ）求出两人历次数学测验成绩的平均数及方差；
（Ⅱ）试将两名同学的成绩加以比较，看哪名同学的成绩较好，
阐明你的观点．

Answer 1

（Ⅰ）两人7次数学测验成绩的平均数分别为：

.

x甲

=

1

7

(60+75+75+73+85+92+100)=

560

7

=80

.

x乙

=

1

7

(70+73+80+80+80+87+90)=

560

7

=80 …（4分）
方差分别为：

s

2甲

=

1

7

[(60-

.

x甲

)2+(75-

.

x甲

)2+(75-

.

x甲

)2+(73-

.

x甲

)2+(85-

.

x甲

)2+(92-

.

x甲

)2+(100-

.

x甲

)2]=

1068

7

s

2乙

=

1

7

[(70-

.

x乙

)2+(73-

.

x乙

)2+(80-

.

x乙

)2+(80-

.

x乙

)2+(80-

.

x乙

)2+(87-

.

x乙

)2+(90-

.

x乙

)2]=

298

7

…（8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，

.

x甲

=

.

x乙

，所以甲、乙的平均数一样多，
又因为S²_甲＞S²_乙，
所以说明甲成绩没有乙成绩稳定，
所以乙的成绩较稳定…（12分）