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已知函数处都取得极值。
(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值
(1)  (2)
本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。
解:(1)f(x)=x3+ax2+bx,f¢(x)=3x2+2ax+b       ………………1分
由f¢()=,f¢(1)=3+2a+b=0  ………………3分
得a=,b=-2       经检验,a=,b=-2符合题意
 ………………6分            
(2)由(1)得f¢(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),  ………………7分
列表如下:
x
(-2,-

(-,1)
1
(1,2)
f¢(x)

0

0

f(x)
­
极大值
¯
极小值
­
……9分
  ………11分
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