分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | 4 | 0.10 |
[25,30) | m | p |
合计 | M | 1 |
分析 (1)根据频率分布表与频率分布直方图,求出对应的数值,补充完整图形即可;
(3)根据频率分布直方图计算对应的频数,利用列举法求出基本事件数,计算对应的概率值.
解答 解:(1)由题意知,小组[10,15)内的频数是10,频率是0.25,
所以$\frac{10}{M}$=0.25,解得M=0.25;
又频数和为10+24+m+4=M,
解得 m=2,
所以p=$\frac{m}{M}$=$\frac{2}{40}$=0.05;
又频率和为1,所以0.25+n+0.10+0.05=1,
解得n=0.6;
由[15,20)组的频率为0.6,
[25,30)组的频率为0.05,
所以补充频率分布直方图如下:
(2)在样本中,在[25,30)内的人数为2,记为A,B,在[20,25)内的人数为4,记为c、d、e、f;
从这6名同学中取出2人的取法有
AB,Ac,Ad,Ae,Af,Bc,Bd,Be,Bf,cd,ce,cf,de,df,ef共15种,且出现的机会均等;
至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的情况有
AB,Ac,Ad,Ae,Af,Bc,Bd,Be,Bf共9种,
所以至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率为
P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$.
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题,也考查了用列举法求古典概型的概率问题,是基础题目.
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A. | 3 | B. | 23 | C. | 46 | D. | 208 |
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A. | [-1,0] | B. | (-∞,0] | C. | [-2,-1] | D. | $[-2,-\frac{1}{2}]$ |
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A. | 2 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | 不能确定 |
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