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    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若|
    a
    +λ
    b
    |＜1    ，则实数λ的取值范围是
    （0，1）
    （0，1）
    ．
    分析：先利用两个向量的数量积的定义求出 
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，再由|
    a
    +λ
    b
    |＜1    可得 1+λ2+2λ
    a
    •
    b
    =1+λ2-λ＜1，由此解得实数λ的取值范围．
    解答：解：∵单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，
    ∴
    a
    •
    b
    =1×1cos120°=-
    1
    2
    ．
    再由|
    a
    +λ
    b
    |＜1    可得 1+λ2+2λ
    a
    •
    b
    =1+λ2-λ＜1，解得 0＜λ＜1，
    故答案为 （0，1）．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于中档题．
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    a
    与
    b
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    π
    3
    ，则
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    -
    b
    互相垂直的充要条件是（　　）
    A、λ=-
    		3
    2
    或λ=
    		3
    2
    B、λ=-
    1
    2
    或λ=
    1
    2
    C、λ=-1或λ=1
    D、λ为任意实数

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    a
    与
    b
    的夹角为135°，则|
    a
    +λ
    b
    |＞1    的充要条件是（　　）
    A、λ∈(0，
    		2
    )
    B、λ∈(-
    		2
    ，0)
    C、λ∈(-∞，0)∪(
    		2
    ，+∞)
    D、λ∈(-∞，-
    		2
    )∪(
    		2
    ，+∞)

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    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为135°，则|
    a
    +λ
    b
    |＞1    的充要条件是（　　）

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    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    -
    b
    互相垂直的充要条件是（　　）
    A．λ=-
    		3
    2
    或λ=
    		3
    2
    		B．λ=-
    1
    2
    或λ=
    1
    2
    C．λ=-1或λ=1D．λ为任意实数

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